Πέρα απ’ την αθλητική διαδρομή του Κώστα Σλούκα, ο χαρακτήρας του είναι ένα ακόμη στοιχείο που ξεχωρίζει. Ο έμπειρος διεθνής γκαρντ και αρχηγός του Παναθηναϊκού AKTOR, μετά το τέλος του αγώνα με τη Μύκονο, φανέρωσε ακόμη τη σπουδαία προσωπικότητά του.
Πήγε σε φίλαθλο της νησιωτικής ομάδας, ο οποίος παρά τα προβλήματα όρασης που αντιμετωπίζει δεν χάνει αγώνα της Μυκόνου. Του μίλησε και του χάρισε τη φανέλα του για να τον γεμίσει χαρά.
Την είδηση έκανε γνωστή η ομάδα των Κυκλάδων, αναφέροντας χαρακτηριστικά:
«Αυτά μετράνε.
Ευχαριστούμε πολύ τον αρχηγό του Παναθηναϊκού, Κώστα Σλούκα, για την εξαιρετική του πρωτοβουλία μετά το πέρας του αγώνα να δώσει την φανέλα του στον αγαπημένο και πιστό φίλο της ομάδας μας τον Στάθη που παρά τα θέματα όρασης δεν χάνει ποτέ ματς».
